擺錘運動和機架運動之間的關(guān)系

則

當(dāng)擺錘運動時，它會對機架施加作用力。由于機架的質(zhì)量和安裝剛度有限，受力后會產(chǎn)生具有勢能 和動能的強力振蕩。因此擺錘的能量損失不是由于沖擊試樣和摩擦所產(chǎn)生的，而是還包括了向機 架傳遞的能量。在機架質(zhì)量、擺錘質(zhì)量和安裝剛度一定的情況下，可能發(fā)生共振現(xiàn)象，從而導(dǎo)致機架吸 收的能量大大增加。擺錘沖擊試驗機應(yīng)設(shè)計成確保上面提到的情況在試驗機整個工作范圍內(nèi)低于容許 極限。本附錄根據(jù)機架和擺錘運動的數(shù)據(jù)分析對試驗機的設(shè)計提供一些建議。

圖D.1是試驗機的模型。假設(shè)機架只能水平運動。因此只考慮它在水平方向的剛度Sf。

圖D. 2是歸一化的水平力/_h（ = F_h/G_P）（實線）和擺錘角度（虛線）隨歸一化的時間t/T_P的變化曲 線，八是擺錘的振動周期，Gp是擺錘的有效重量。由于￡/Tp在a=18O°時趨于無窮大，時間標(biāo)尺集中 在 a = 0

點劃線代表不同起始角的擺錘在四分振動周期處的軌跡。它表明振動周期隨著起始角的增加 而增加。只有在a=0°附近，擺動周期才與起始角無關(guān)，四分振動周期趨近于極限T_p/4_o

有一個很重要的現(xiàn)象，那就是當(dāng)?=180°時，水平力形成了雙重脈沖，兩個脈沖峰值的歸一化時間間 隔△￡/Tp = O. 16。它大約是擺錘小幅振動極限中對應(yīng)時間間隔（AZ/T_P = O. 5）的三分。從圖D. 2 可以看出，在a=18O°直到a=90°的范圍，水平力的峰值的位置幾乎不變。

因此，不管什么型式的試驗機?？梢灶A(yù)料到，當(dāng)機架的振動周期大約等于擺錘小幅振動周期的三分 時，機架將產(chǎn)生強力的振蕩=

對于整個擺錘，上述條件可以用機架振動周期與擺錘振動周期的比值來檢查■這兩個振動周期的 比值由公式（D.1）給出：

翌=也 / S,二 （口 1）

T_t 2gVzzE（l-cos_ao） ⁷

式中：

T_P—擺錘振動周期，單位為秒（s）;

T_f——機架振動周期，單位為秒（s）；

S——沖擊速度,單位為米每秒（m/s）;

卩——（ = m_F//n_P）機架質(zhì)量與擺錘質(zhì)量之比；

S-——機架和底座之間的水平剛度，單位為牛頓每米（N/m）（見圖D.1）；

E——擺錘勢能，單位為焦耳（J）;

皿一起始角，單位為度（°）;

g—當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?單位為米每二次方秒（m/史）。

S_F的實驗測定示例如圖D. 3所示。

在T_P/T_F = 3的情況下，機架的水平振動與擺錘的振動處于共振狀態(tài)。消除這種共振是必要的，但 又不能消除。試驗機的安裝可能出現(xiàn)兩種極限情況：

a） 對于一個無摩擦、水平方向可自由運動的機架，即剛度很小的機架，八》公；

b） 對于具有很大剛度彈性安裝的機架,T_f?T_P0

*種情況：自由運動的機架

圖D.4是機架和擺錘的質(zhì)量比（“）為4,在半個擺動周期之內(nèi)的相對位置示例。機架的振幅

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s=±Lm/4。

由于機架的運動，使得沖擊速度不是恒定的，但按公式(D. 2)變化： % = 5 J1 + 土 (D.2 )

式中：

如1——第1種情況底座的沖擊速度,單位為米每秒(m/s)；

S——剛性底座的沖擊速度,單位為米每秒(m/s)；

p. ( = wif /m?)機架與擺錘的質(zhì)量比。

1— —擺軸;

2— —機架;

3— —擺錘;

4試樣j

5——底座。

圖D.1計算機架運動的模型