基本的軸承壽命計(jì)算公式是不ISO281為基礎(chǔ)，該標(biāo)準(zhǔn)是以滾動(dòng)接觸面的金屬疲勞為基礎(chǔ)的。然而實(shí)際實(shí)用中，保持架、潤滑劑、密封、污染程度、不對中程度、安裝因素等都會(huì)對FAG軸承的使用壽命產(chǎn)生影響。

　　因此，舍弗勒經(jīng)不斷完善，考慮了更多的因素，可以更精確的計(jì)算滾動(dòng)壽命。

軸承壽命計(jì)算理論

　　與ISO281一致，額定壽命計(jì)算的依據(jù)是常用來計(jì)算最終額定壽命的 Lundberg 和 Palmgren 疲勞理論。

　　在良好的運(yùn)轉(zhuǎn)工況下，現(xiàn)代高品質(zhì)的FAG軸承和INA軸承都能夠大大超出計(jì)算的基本額定壽命。loannides 和 Harris 進(jìn)一步提出了滾動(dòng)接觸理論的疲勞模型，擴(kuò)展了 Lundberg/Palmgren 理論，從而更好地描述了現(xiàn)化軸承的性能。

　　新的“修正額定壽命的擴(kuò)展計(jì)算”方法考慮了下列影響因素：

• 軸承載荷
• 材料疲勞極限
• 潤滑劑隔開接觸表面的程度
• 潤滑的清潔度
• 潤滑劑中的添加劑
• 軸承內(nèi)部載荷分布與摩擦狀況

　　這些影響因素，尤其是與污染相關(guān)的因素都極其復(fù)雜。要對其進(jìn)行精確評估，需要足夠的經(jīng)驗(yàn)，可以咨詢航五瑞技術(shù)人員。

FAG軸承尺寸選擇

　　首先，介紹一下滾動(dòng)軸承的尺寸與下列要求有關(guān)：

• 額定壽命
• 承載能力
• 運(yùn)轉(zhuǎn)可靠性

　　許多情況下軸承孔的直徑是由整個(gè)機(jī)器或設(shè)備的結(jié)構(gòu)決定的。在最終確定其它尺寸和軸承類型之前必須先對進(jìn)口軸承壽命、靜載可靠性和成本進(jìn)行計(jì)算校核。計(jì)算對軸承的實(shí)際載荷和它的承載能力進(jìn)行比較，這就必須區(qū)分軸承的動(dòng)應(yīng)力和靜應(yīng)力。

　　靜應(yīng)力是指軸承套圈之間沒有相對運(yùn)動(dòng)或者轉(zhuǎn)速很低時(shí)產(chǎn)生的應(yīng)力。在這種情況下需要對滾道和滾動(dòng)體的塑性變形安全系數(shù)進(jìn)行校核。

　　大多數(shù)FAG軸承是承受變應(yīng)力的，它們的兩個(gè)套圈有相對轉(zhuǎn)動(dòng)。計(jì)算中對滾道和滾動(dòng)體的材料疲勞強(qiáng)度進(jìn)行校核。

　　根據(jù)DINISO281計(jì)算出來的額定壽命只在少數(shù)情況下代表其實(shí)際壽命。然而考慮成本的設(shè)計(jì)則要求限度地利用軸承承載能力。其利用率較高，軸承尺寸的精確計(jì)算越重要。FAG軸承預(yù)期壽命的計(jì)算方法考慮了工作和環(huán)境條件的影響，已通過實(shí)踐證明是十分有效的。FAG計(jì)算方法是依據(jù)DINISO280標(biāo)準(zhǔn)和由FAG公司在1981年發(fā)表的滾動(dòng)軸承疲勞強(qiáng)度研究成果。從那以后不斷完善，F(xiàn)AG計(jì)算方法已可以很精確地計(jì)算甚至潤滑劑受污染時(shí)的軸承壽命。

　　在FAG軸承型號中所列出的額定動(dòng)、靜載荷，適用于按標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的全鉻滾動(dòng)軸承鋼，通常的工作溫度不超過100°C。滾道和滾動(dòng)體的硬度為58HRC。更高的工作溫度使材料的硬度降低，使FAG軸承的承載能力急劇減小。

靜載下的FAG軸承

　　靜載荷計(jì)算主要是驗(yàn)證是否選用了有夠承載能力的FAG軸承。靜載荷系數(shù)fs可按下式計(jì)算：

F_s=C₀/P₀

F_s：靜載荷系數(shù)
C₀：基本額定靜載荷（KN）
P₀：當(dāng)量靜載荷（KN）

　　靜載荷系數(shù)是表示軸承滾動(dòng)體接觸面抵抗變形能力的一個(gè)指標(biāo)。軸承必須高度平穩(wěn)運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)需要較大的靜載荷系數(shù)，要求中平穩(wěn)運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，系數(shù)相對較小。一般推薦值如下：

• Fs：1.5--2.5用于高要求
• Fs：1.0--1.5用于中等要求
• Fs：0.7--1.0用于一般要求

　　每種FAG軸承的基本額定靜載荷C₀都列在FAG軸承型號表中。在C₀值的靜載荷作用下，滾動(dòng)體和滾道接觸面之間受力的區(qū)域中點(diǎn)的載荷（徑向載荷用于向心軸承，沿中心軸方向作用的軸向的載荷用于推力軸承）達(dá)到一個(gè)計(jì)算的接觸應(yīng)力P₀值為：

• 4600N/mm2 調(diào)心球軸承
• 4200N/mm2 所有其它球軸承
• 4000N/mm2 所有滾子軸承

　　在C₀作用下，在受力處的接觸面上，滾動(dòng)體和滾道的總塑性形量約為滾動(dòng)體直徑的 1/10000。

　　當(dāng)量靜載荷P₀是一個(gè)理論值，對向心軸承來說為徑向載荷，對推力軸承來說為通過中心線的軸向載荷。P0在滾動(dòng)體和滾道接觸面之間受力區(qū)域的中心點(diǎn)處引起的應(yīng)力等于實(shí)際載荷合成引起的應(yīng)力。

P₀=X₀*F_r+Y₀*F_a (KN)

P₀：當(dāng)量靜載荷（KN）
F_r：徑向載荷（KN）
F_a：軸向載荷（KN）
X₀：徑向系數(shù)
Y₀：軸向系數(shù)

　　X0和Y0的值以及不同進(jìn)口軸承的當(dāng)量靜載荷的計(jì)算公式，每種類型都有區(qū)別，請參考具體產(chǎn)品說明。

動(dòng)載下的FAG軸承

　　采用基本額定動(dòng)載荷描述動(dòng)態(tài)承載能力。基本額定動(dòng)載荷的依據(jù)是DIN ISO281。材料的疲勞特性決定了滾動(dòng)軸承的動(dòng)態(tài)承載能力。動(dòng)態(tài)承載能力通過基本額定動(dòng)載荷和基本額定壽命進(jìn)行描述。疲勞壽命取決于：

• 載荷
• 運(yùn)轉(zhuǎn)速度
• 次出現(xiàn)失效的統(tǒng)計(jì)概率
• 對于運(yùn)轉(zhuǎn)的滾動(dòng)軸承，基本額定動(dòng)載荷C是指：
  對于向心軸承為一恒定的徑向載荷Cr
  對于推力軸承為一恒定的作用在軸承中心的軸向載荷Ca

　　基本額定動(dòng)載荷C是指大小和方向都恒定地載荷，在此載荷作用下，一大批相同軸承能夠達(dá)到基本額定壽命一百萬轉(zhuǎn)。

　　額定壽命的計(jì)算方法有：基本額定壽命L₁₀和；L_10h 修正額定壽命Lna；擴(kuò)展的修正額定壽命Lnm。

基本額定壽命

　　動(dòng)載荷下的滾動(dòng)軸承的標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算方法（ISO 281）以材料的疲勞失效為軸承失效判斷依據(jù)。軸承壽命公式為：

L₁₀ = （C/P）^P

L_10h = 16666/n * （C/P）^P

L₁₀：額定壽命（10⁶轉(zhuǎn)）
L_10h：基本壽命，單位為小時(shí)
C：基本額定動(dòng)載荷
P：當(dāng)量動(dòng)載荷
p：壽命指數(shù)，對于球軸承 p = 3；對于滾子軸承 p = 10/3
n：轉(zhuǎn)速

　　式中的L₁₀是在一大批相同F(xiàn)AG軸承里至少有90%達(dá)到或超過的額定壽命，單位為百萬轉(zhuǎn)。各類FAG軸承的基本額定動(dòng)載荷列在FAG軸承型號表里，在這一載荷下可以達(dá)到額定壽命L₁₀為百萬轉(zhuǎn)。

當(dāng)量動(dòng)載荷

　　當(dāng)量動(dòng)載荷P（KN）是一個(gè)理論值，它的大小和方向不變，對向心軸承為徑向載荷，對推力軸承為軸向載荷。在載荷P的作用下軸承的壽命與實(shí)際載荷合成作用下的壽命相同。

P=X*F_r+Y*F_a (KN)

P：當(dāng)量動(dòng)載荷（KN）
F_r：徑向載荷（KN）
F_a：軸向載荷（KN）
X：徑向系數(shù)
Y軸向系數(shù)

　　X和Y值以及不同軸承的當(dāng)量動(dòng)載荷的計(jì)算公式在各類型產(chǎn)品中說明，也可以咨詢航五瑞技術(shù)人員。

　　此種計(jì)算方法不能用于向心滾針軸承，推力滾針軸承和推力圓柱滾子軸承。這些軸承不允許承受聯(lián)合載荷。

調(diào)整壽命

　　調(diào)整壽命Lna不僅與載荷和轉(zhuǎn)速有關(guān)，還與下列因素有關(guān)：

• 特殊材質(zhì)性能
• 潤滑
• 如果所要求的可靠性不是90%

Lna = a₁ * a₂ * a₃ * L₁₀

L₁₀：額定壽命（10⁶轉(zhuǎn)）
a1：壽命調(diào)整 參數(shù) （壽命修正系數(shù)可靠性不是90%，在ISO中重新定義了修正系數(shù)a1的數(shù)值，參見表：壽命修正系數(shù)a1）
a2：對于特殊軸承材質(zhì)的調(diào)整參數(shù)，當(dāng)為標(biāo)準(zhǔn)軸承鋼時(shí)，a2 = 1
a3：特殊運(yùn)轉(zhuǎn)工況下的壽命調(diào)整參數(shù)；特定潤滑（見下圖）

1區(qū)間為清潔和適當(dāng)?shù)臐櫥砑觿?br />2區(qū)間為非常清潔的潤滑和低載荷
3區(qū)間為污染的潤滑
a3：壽命調(diào)整 參數(shù)
k：粘度比。

粘度比K

　　粘度比K是形成潤滑油膜質(zhì)量的指標(biāo)：

K = V / V1

• V：潤滑劑在工作溫度下的運(yùn)動(dòng)粘度（mm²s^-1）
• V1：潤滑劑在工作溫度下的參考粘度（mm²s^-1）

　　潤滑劑在工作溫度下的參考粘度V1由進(jìn)口軸承的平均直徑

d_M = (D +d) / 2和轉(zhuǎn)速n決定。（見下圖）

　　潤滑油在+40°C的公稱粘度是由所需工作粘度V和工作溫度決定（見下圖）。如果使用潤滑脂，則V就是基礎(chǔ)油的工作粘度。

　　在重載下且存在一定滑動(dòng)接觸的軸承，接觸區(qū)域內(nèi)滾動(dòng)體的溫度將比靜止套圈的溫度高20K（無任何外界熱源影響）。

參考粘度V1

V1：參考粘度
d_M：軸承平均直徑
n：轉(zhuǎn)速

礦物油的V/T

V：工作粘度
橫向：工作溫度
v40：+40°C時(shí)的粘度

擴(kuò)展的修正額定壽命

　　擴(kuò)展的修正額定壽命Lnm的計(jì)算方法：

• L_nm = a₁ * a_ISO * L₁₀
• L_nm：擴(kuò)展的修正額定壽命， 106轉(zhuǎn)
• a₁：壽命修正系數(shù)可靠性不是90%，參見表：壽命修正系數(shù)a1
• a_ISO：考慮工況的壽命修正系數(shù)
• L₁₀：基本額定壽命

壽命修正系數(shù) a_ISO

　　計(jì)算壽命修正系數(shù)a_ISO的標(biāo)準(zhǔn)方法中考慮了下列影響因素：

• 軸承載荷
• 潤滑條件（潤滑劑的類型和粘度、轉(zhuǎn)速、軸承尺寸、添加劑）
• 材料疲勞極限
• 軸承類型
• 材料的殘余應(yīng)力
• 環(huán)境條件
• 潤滑劑中的污染狀況。

• a_ISO：運(yùn)轉(zhuǎn)工況對應(yīng)的軸承壽命修正系數(shù)。
• e_c：考慮污染的壽命修正系數(shù)。
• Cu：疲勞極限載荷（N）
• P：軸承當(dāng)量動(dòng)載荷（N）
• K：粘度比。如果K>4，能進(jìn)行計(jì)算，用K=4。如果K<0.1，這種計(jì)算方法不能用。

潤滑劑中的EP添加劑

　　根據(jù)ISO 281，EP添加劑應(yīng)考慮以下情況：

　　對于粘度比K<1且污染系數(shù)大于等于0.2的情況，含極壓添加劑的潤滑劑是有效的，可用K=1進(jìn)行計(jì)算。嚴(yán)重污染情況下（污染系數(shù)<0.2），其添加劑的有效性需要驗(yàn)證?？稍趯?shí)際應(yīng)用中或根據(jù)DIN 51819-1的規(guī)定在滾動(dòng)軸承試驗(yàn)臺(tái)架FE8上驗(yàn)證極壓添加劑的有效性。

　　如果證明極壓添加劑是有效的，而且取K=1進(jìn)行計(jì)算，則其壽命修正系數(shù)限制為a_ISO小于等于3。如果 對于實(shí)際的K計(jì)算出a_ISO大于3，則此值可用于計(jì)算。

　　疲勞極限載荷，疲勞極限載荷Cu在ISO281中規(guī)定是指在試驗(yàn)室條件中此載荷下材料沒有發(fā)生疲勞。

考慮污染影響的壽命修正系數(shù)

　　污染修正系數(shù)e_c考慮了潤滑中污染物對額定壽命的影響。潤滑劑中的固體顆粒會(huì)降低FAG軸承的額定壽命，并與下列因素有關(guān)：

• 顆粒的類型、尺寸、硬度和數(shù)量
• 潤滑油膜的相對厚度
• 軸承尺寸。

　　由于這些影響因素之間具有復(fù)雜的相互作用，因此只能得到近似的參考值。下表中的數(shù)據(jù)對固體顆粒引起的污染有效（系數(shù)e_c）。在嚴(yán)重污染的情況下（系數(shù)e_c->0）軸承可能會(huì)因磨損頁失效。在這種情況下，其使用壽命大大低于計(jì)算壽命。

當(dāng)量運(yùn)行值

　　額定壽命公式的前提條件：軸承載荷P和軸承轉(zhuǎn)速n恒定不變。如果載荷與轉(zhuǎn)速是變化的，軸承在當(dāng)量運(yùn)行值下與實(shí)際工況下產(chǎn)生的疲勞結(jié)果相同的。

　　此處當(dāng)量運(yùn)行值已經(jīng)考慮了壽命修正系數(shù)a₃或a_ISO。

變化的載荷和轉(zhuǎn)速

　　如果載荷和轉(zhuǎn)速在一個(gè)時(shí)間周期T內(nèi)變化，轉(zhuǎn)速n和當(dāng)量軸承載荷P按下式計(jì)算：

　　階梯變化，如果載荷和轉(zhuǎn)速相對于時(shí)間T呈階梯變化，n和P按下式計(jì)算：

　　載荷變化而轉(zhuǎn)速恒定，如果函數(shù)F表示載荷隨時(shí)間T變化而且轉(zhuǎn)速恒定，P按下式計(jì)算：

　　載荷階梯變化而轉(zhuǎn)速恒定，如果載荷在時(shí)間T呈階梯變化而轉(zhuǎn)速恒定，P按下式計(jì)算：

　　載荷恒定而轉(zhuǎn)速變化，如果軸承轉(zhuǎn)速變化而載荷保持恒定，按下式計(jì)算：

　　載荷恒定而轉(zhuǎn)速呈階梯變化，如果轉(zhuǎn)速呈階梯變化，按下式計(jì)算：

　　擺動(dòng)運(yùn)動(dòng)軸承，當(dāng)量轉(zhuǎn)速計(jì)算如下：

　　如果擺動(dòng)角大于滾動(dòng)體角節(jié)距的兩倍，該公式有效。如果軸承擺動(dòng)角太小，會(huì)出現(xiàn)假性布氏壓痕的危險(xiǎn)。

擺動(dòng)角

更詳細(xì)的計(jì)算方法請參考“軸承樣本”中的介紹。

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