MTBF原理和計算方法介紹

一．MTBF概念

MTBF:即平均時間

英文全稱:Mean Time Between Failure

定義:  它是衡量一個產(chǎn)品(尤其是電器產(chǎn)品)的可靠性、穩(wěn)定性Z重要的一項指標(biāo)，屬于國際行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，單位為“小時”.

它反映了產(chǎn)品的時間質(zhì)量,是體現(xiàn)產(chǎn)品在規(guī)定時間內(nèi)保持功能的一種能力.具體來說,是指相鄰兩次故障之間的平均工作時間，也稱為平均故障間隔,它僅適用于可維修產(chǎn)品,同時也規(guī)定產(chǎn)品在總的使用階段累計工作時間與故障次數(shù)的比值為MTBF。

二．MTBF測試原理

1.加速壽命試驗 (Accelerated Life Testing)

   1.1 執(zhí)行壽命試驗的目的在于評估產(chǎn)品在既定環(huán)境下之使用壽命.

   1.2 常規(guī)試驗耗時較久,且需投入大量的金錢,而產(chǎn)品可靠度信息又不能及時獲得并加以改善.

   1.3 可在實驗室里以加速壽命試驗的方法,在可接受的試驗時間里評估產(chǎn)品的使用壽命.

   1.4 是在物理與時間上,加速產(chǎn)品的劣化肇因,以較短的時間試驗來推定產(chǎn)品在正常使用狀態(tài)的壽命或失效率.但基本條件是不能破壞原有設(shè)計特性.

   1.5  一般情況下, 加速壽命試驗考慮的三個要素是環(huán)境應(yīng)力,試驗樣本數(shù)和試驗時間.

   1.6 一般電子和工控業(yè)的零件可靠性模式及加速模式幾乎都可以從美軍規(guī)范或相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)查得,也可自行試驗分析,獲得其數(shù)學(xué)經(jīng)驗公式.

   1.7  如果溫度是產(chǎn)品的加速因素,則可采用阿氏模型(Arrhenius Model),此模式Z為常用.

   1.8  引進(jìn)溫度以外的應(yīng)力,如濕度,電壓,機械應(yīng)力等,則為愛玲模型(Eyring Model),此種模式適用的產(chǎn)品包括電燈,液晶顯示組件,電容器等.

   1.9  反乘冪法則(Inverse Power Law)適用于金屬和非金屬 材料,如軸承和電子裝備等.

   1.10 復(fù)合模式(Combination Model)適用于同時考慮溫度與電壓作為環(huán)境應(yīng)力的電子材料(如電容如下式為電解電容器壽命計算公式)

   1.11 一般情況下,主動電子零件適用阿氏模型,而電子和信息類成品也可適用阿氏模型,原因是成品類的失效模式是由大部分主動式電子零件所構(gòu)成.因此,阿氏模型廣泛應(yīng)用于電子,信息行業(yè).

2. 加速因子

2.1 阿氏模型起源于瑞典物理化學(xué)家Svandte Arrhenius 1887年提出的阿氏反應(yīng)方程式.

R:反應(yīng)速度 speed of reaction

A:溫度常數(shù) a unknown non-thermal constant 

EA:活化能 activation energy (eV)

K:Boltzmann常數(shù),等地8.623*10-5 eV/0K.

T:為溫度(Kelvin)

2.2  加速因子原理：加速因子即為產(chǎn)品在使用條件下的壽命(Luse)和高測試應(yīng)力條件下(Laccelerated)的壽命的比值.

    如果產(chǎn)品壽命適用于阿氏模型,則其加速因子為:

 AF=e[Ea/K×(1/Ts-1/Tu)]

 Ts:室溫+常數(shù)273

  Tu:高溫+常數(shù)273

  K: :Boltzmann常數(shù),等地8.623*10-5 eV/0K.

3.加速因子中活化能Ea的計算

3.1 一般電子產(chǎn)品在早夭期失效之Ea為0.2~0.6Ev,正常有用期失效之Ea趨近于1.0Ev;衰老期失效之Ea大于1.0Ev.

3.2 根據(jù) HP 可靠度工程部(CRE)的測試規(guī)范,Ea是機臺所有零件Ea的平均值.如果新機種的Ea無法計算,可以將Ea設(shè)為0.67Ev,做常數(shù)處理.

3.3如按機臺所有零件Ea的平均值來計算,則可按以下例證參考

三．MTBF推算方法

1. 由MTBF定義可知,規(guī)定產(chǎn)品在總的使用階段累計工作時間與故障次數(shù)的比值為MTBF, 指數(shù)(Exponential)分布是可靠度統(tǒng)計分析中使用Z普遍的機率分布.指數(shù)分布之MTBF數(shù)值為失效率λ的倒數(shù),故一旦知道λ值,即可由可靠度函數(shù)估算產(chǎn)品的可靠度.

MTBF= 總運行時間Total Operating(Hrs)/總失效次數(shù)Total Failures

MTBF的估計值符合卡方分布原理, 其語法為:

CHIINV(probability,degrees_freedom)X2(probability,degrees_freedom)

故有以下公式:

T= 總時間Total Hours

r=失效總數(shù)Number of failures

Φ=置信區(qū)間Confidence interval

注: If there are no failures(如果未有不良發(fā)生)，then: MTBFlower = T/-ln(Confidence Interval)

2.DMTBF計算

DMTBF:平均時間驗證

英文全稱:Demonstration Mean time Between failures

計算方法:以溫度為加速壽命試驗且采用阿氏加速壽命模式　　　　

計算公式:(實際使用中,如需要可在分子上乘上24Hrs以方便計算時數(shù))

Duration =（MTBFspec* GEMfactor）/(DC*Sample size*Afpowr*AF)

Duration:持續(xù)測試時間

MTBFspec:平均時間

GEMfactor: General Exponential Model綜合指數(shù)

DC: Duty cycle占空比

Sample size:樣本數(shù)

Afpower:加速系數(shù)

AF:加速因子

2.1. Duration:持續(xù)測試時間，即一個單位或幾個單位的樣品在進(jìn)行壽命試驗時總的需要測試的時間

2.2. GEMfactor: General Exponential Model綜合指數(shù)，此指數(shù)一般取常數(shù),其取值標(biāo)準(zhǔn)為按照Confidence Level（置信度）進(jìn)行取值,常用的值為80%置信度取3.22;而90%置信度時取2.3026.

2.3. DC: Duty cycle占空比，即在試驗進(jìn)行開關(guān)運行過程中,運行時間占總時間的百分比.(如45min ON/15min OFF則其DC值即為:45min/(45min+15min)=0.75

2.4 Sample size:樣本數(shù)，根據(jù)實際狀況確認(rèn)的做壽命試驗的樣品數(shù)

2.5 MTBFSpec:平均時間，實驗品規(guī)格書上描述的MTBF時間數(shù)

2.6 AFpower:加速系數(shù)，即在實驗品進(jìn)行開關(guān)運行過程中,1小時時間ON和OFF時間之和的比值,如: 實驗品選擇25min ON/5min OFF則Afpower值為:AFpower=60min/(25+5)min=2

2.7 AF:加速因子,產(chǎn)品在使用條件下的壽命(Luse)和高測試應(yīng)力條件下(Laccelerated)的壽命的比值